丁小平：闲聊数学家

数学家也不是一定就有饭吃，数学家曾炯之（也是中国唯一属于布尔巴基学派的人）就上世纪四十年代在四川饿死。数学家也有靠运气生活的人，他就是陈景润。由于大多数人不懂数学，把他当作大数学家，其实，他在世界属于九流数学家，陈省身属于二流或者三流数学家。陈景润之所以成名并生活得好，是因为江青下令改变他的待遇，并加以宣传。陈景润早早死了，不知是不是因为他对江青恩将仇报。人啊，管你什么身份呢，糊涂是不行的。陈景润这人没坏心眼儿，只是除了数学，一概糊涂而已。

有人问我一流数学家有哪些人，陈景润怎么就九流了呢？

答：欧几里得、牛顿、莱布尼茨、高斯、诺特、冯·诺依曼等等是一流的；欧拉、柯西、黎曼、庞加莱、柯尔莫哥洛夫等等是二流的。而陈景润的成果都不及民间数学家陆家羲的。

康托是精神病患者；勒贝格不知我们的数学的数-形模型承载不了微积分；希尔伯特是骗子。

一个成果不及包头市第九中学物理教师陆家羲的陈景润，得了江青的好处，回过头来就骂江青的政治路线不该遭恶报吗？就个人而言，我很讨厌江青，可是，从根本上说，江青执行的是毛主席的革命路线，仅仅是有的地方理解有误。

基础科学——数学、一般力学乃至物理学、化学、生物学自己必须有统一性，否则，没有办法解决普适性问题，因此，也就没有意义了。而工程技术则不同，它只要解决各自领域的问题就满足需求了，没有必要追求统一。如果强行追求统一，那么，它们也就回归基础科学了。至于物理信息神经网络方法，作为一种方法去解决实际问题，然后，再把各门技术统一到物理信息神经网络方法中来，是无可无不可的问题，与前述逻辑没什么关联。

有限元和边界元等诸方法是现行微积分理论无能的结果。有关这方面的问题我在《浅谈现行微积分原理的错误》一文中用最通俗的语言讲清楚了，它刊载在《前沿科学》2015年第4期，你可以看一看。柯西开创的现行微积分原理不仅是错误的，而且，结构扭曲，具体表现是分不清楚多次积分与多元积分，比如，没有多元不定积分（曲线积分与路径无关还算不上多元不定积分）。由于没有多元不定积分，那么，偏微分方程也就无法从根本上求解，即使是解常微分方程也能力有限。

微积分方法古已有之，只是1665年以来迎来了新发展，牛顿、莱布尼茨当然功不可没，而对其做更大贡献的反倒是欧拉这些人。微积分方法与微积分原理完全是两码事：微积分方法的行之有效性早已被实践所证明，可是，诚如马克思所言：“这种算法通过肯定是不正确的数学途径得出了正确的（尤其在几何应用上是惊人的）结果。”那么，为什么错误的途径可以得出正确的结果呢？如何通过正确的途径得出正确的结果呢？如何从理论上证明微积分方法是正确的呢？回答这一系列问题的逻辑体系就是真正的微积分原理。我们重建微积分原理不是为了标新立异，而是在真正的微积分原理基础上形成合理的微积分方法结构，优化已有微积分方法，开发更多的微积分方法。

微积分方法发现至今，至多是做了一半工作。另一方面，现行数学体系从根本上说是骗人的。什么微积分第一次危机的解决，什么微积分第二次危机的解决，什么无穷集合理论，什么测度论，等等，无不是胡扯。也许有人会说，那现行数学理论不是很好嘛，那纯粹是骗数学外行的。以勒贝格积分为例，说得那么热闹，结果什么也干不了，如果要干，还得通过黎曼积分完成。

数学革命的序幕已经完成，全面的革命是迟早的事，然而，即使数学革命完成，也不会出现作者所说的状况。

[1] 马克思. 数学手稿[M]. 北京: 人民出版社, 1975: 88.