丁小平指出现行微积分原理的错误和重建微积分原理

李世辉

中科院地质地球所工程地质力学重点实验室〈现为页岩气与地质工程院重点实验室〉客座研究员

丁小平，男，1962年生于黑龙江省延寿县。从小自学，13岁学习微积分，1977年参加高考，毕业后，任助理工程师、讲师。1986年9月考入清华大学，攻读工学硕士研究生，1988年又分别考入中央民族大学和北京大学攻读哲学和理学硕士研究生，是新中国第一个攻读三个硕士学位的研究生，1991年至1994年做分子药理学博士课题研究。1982年至今，累计开设大学课程一百三十多门。在北大、清华等近百所高校做几百场学术报告，并在多个学科指导硕士、博士研究生和博士后过百名。

恩格斯说：“数学——其中最重要的部分是微积分。”马克思说：微积分方法“就是通过数学上肯定不正确的途径而得出了正确的（而在几何上应用简直是惊人的）结果。”马克思所提的这个问题，一百多年来没人能够解决。

丁小平指出，现行微积分原理的主要误区有二：其一，问题出在无限分割思想和极限论上；其二，传统数学家不能从模型高度认识数与形的关系。也就是说，丁小平是从摒弃无限分割思想和建立新数-形模型开始的。在新的数-形模型之下，一方面，极限论对于微积分原理的建立不再具有必要性，这个新微积分原理恢复了莱布尼兹的尊严，而且，新的数-形模型是点态描述，其简洁清晰程度可以让初中生学懂；另一方面，新数-形模型将为数学的革命性进步奠定坚实基础。

第四届世界数学科学大会学术委员会，评审通过丁小平关于现行微积分原理的错误和重建微积分原理的两篇论文，刊发于大会会刊，并邀请丁小平出席大会，因故未能成行。

2015、2016、2017年《前沿科学》发表丁小平有关的三篇论文。

丁小平先生在清华大学读研时的导师——清华大学工程力学博士研究生导师丁文镜先生，2013年10月21日的“学术成果鉴定声明”写道：“丁小平同志重建数学数-形模型的工作，看似简单。然而，这才真是数学战略家的工作。这项工作必将为数学在新起点上腾飞奠定基础，一场数学的革命就将此次发生。丁小平同志在数学科学中所做的工作属于人类重大科学创建，其中在数-形模型和新微积分原理方面所做的工作属于重大原始创新。”